이차곡선의 성질 활용의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

보통이차곡선

이차곡선의 성질 활용

포물선, 타원, 쌍곡선의 초점과 준선의 관계를 이용하여 선분의 길이를 구하는 문제

2026학년도 수능고등학교 3학년

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좌표평면에서 포물선 $y^2 = 4x$ 의 초점을 $F$ 라 하고, 준선을 $l$ 이라 하자.

두 초점이 $F$ 와 $F'$ 인 타원의 장축의 길이는 12이다. 또한, 두 초점이 $F$ 와 $F'$ 인 쌍곡선의 주축의 길이는 2이다.

점 $P$ 는 포물선과 쌍곡선의 교점 중 하나이고, $P$ 에서 준선 $l$ 에 내린 수선의 발을 $H$ 라 할 때, $\overline{PH} = 5$ 이다.

이때, $\overline{PF'}$ 의 길이는?

#기하#이차곡선

포물선, 타원, 쌍곡선의 표준형과 주요 성질을 이해하고 있는지 확인하는 문제입니다.

평행이동된 포물선의 방정식을 이용하여 초점의 좌표를 찾는 문제입니다.

주어진 포물선의 방정식으로부터 초점의 좌표를 구하는 문제입니다.