보통이차곡선

타원 위의 점에서의 접선 활용 문제

타원의 방정식, 초점, 접선의 방정식 및 삼각형의 넓이 개념을 결합한 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

타원 $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1$ 이 있다. 이 타원의 두 초점을 $F, F'$ 이라 하자. 제1사분면에 있는 타원 위의 점 $P$ 에서의 접선을 $L$ 이라 하고, 접선 $L$ 이 $y$ 축과 만나는 점을 $A$ 라 하자. 삼각형 $F'FA$ 의 넓이가 $12$ 일 때, 점 $P$ 의 $y$ 좌표는?

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#타원#초점#접선의 방정식#삼각형 넓이#기하#이차곡선

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