삼각함수의 그래프 특징과 함숫값 계산

문제

함수 $f(x) = a \cos(bx) + c$ ($a, b, c$는 상수이고 $a>0, b>0$)에 대하여 다음이 성립한다.

• 함수 $f(x)$의 최댓값은 $5$이다.
• 함수 $f(x)$의 최솟값은 $-1$이다.
• 함수 $f(x)$의 주기는 $\pi$이다.

이때, $f\left(\frac{\pi}{6}\right)$의 값은?