삼각함수의 성질과 방정식의 근의 개수의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움삼각함수

삼각함수의 성질과 방정식의 근의 개수

삼각함수의 최대·최소, 주기, 특정 점 통과, 증가 상태 조건 및 방정식의 근의 개수를 종합적으로 활용하여 미정계수를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

함수 $f(x) = A \sin(Bx+C) + D$ 에 대하여 다음 조건들을 만족할 때, $A+B+C+D$ 의 값은? (단, $A>0, B>0$ 이고 $0 \le C < \pi$ 이다.)

(가) 함수 $f(x)$ 의 최댓값은 $6$ 이고, 최솟값은 $2$ 이다. (나) 함수 $f(x)$ 의 그래프는 점 $(0, 5)$ 를 지난다. (다) 함수 $f(x)$ 의 주기는 $\pi$ 이다. (라) $x=0$ 에서 함수 $f(x)$ 는 증가하는 상태에 있다. (마) 방정식 $f(x)=3$ 은 $0 \le x < 2\pi$ 에서 서로 다른 $4$ 개의 실근을 갖는다.