삼각함수 그래프와 방정식의 실근 개수 추론의 정답은?

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어려움삼각함수

삼각함수 그래프와 방정식의 실근 개수 추론

미지수가 포함된 삼각함수의 최댓값, 최솟값, 절댓값 그래프의 교점 개수 조건을 활용하여 함수를 특정하고, 주어진 범위 내에서 특정 방정식의 모든 실근의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

양수 $A, B$ 와 상수 $C$ 에 대하여 함수 $f(x) = A\cos(Bx) + C$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$ 의 최댓값은 $5$ 이고 최솟값은 $-1$ 이다. (나) 구간 $[0, 2\pi)$ 에서 방정식 $|f(x)|=1$ 의 서로 다른 실근의 개수는 $6$ 이다.

함수 $f(x)$ 에 대하여 방정식 $f(x) = 1$ 의 모든 서로 다른 실근의 합을 구하시오. 단, $x \in [0, 3\pi)$ 이다.

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주어진 각도에 대한 삼각함수의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 라디안 각도에 대한 사인 함수의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 삼각함수 식의 값을 계산하는 문제입니다.