삼각함수 그래프의 교점 및 대칭성을 이용한 미정계수 문제

문제

함수 $f(x) = a |\\cos(bx)| + c$ 에 대하여 다음 조건들을 만족시킬 때, $a+b+c+k$ 의 값은? (단, $a>0$, $b>0$ 이고 $k$는 상수이다.)

(가) 함수 $f(x)$ 의 최댓값은 $11$이고, 최솟값은 $5$이다. (나) 방정식 $f(x)=k$ 는 구간 $[0, 12]$ 에서 서로 다른 $8$개의 실근을 가지며, 이 $8$개의 실근의 합은 $48$이다.