삼각함수 그래프의 성질

문제

함수 $f(x) = a \sin(bx + c) + d$ 에 대하여 다음 조건들을 만족할 때, $a+b+c+d$의 값을 구하시오. (단, $a>0$, $b>0$, $0 \le c < 2\pi$ 이다.)

\begin{enumerate} \item 함수 $f(x)$의 최댓값은 $5$, 최솟값은 $1$이다. \item 함수 $f(x)$의 주기는 $4\pi$이다. \item 함수 $f(x)$는 $x=\pi$에서 첫 번째 최댓값을 갖는다. \end{enumerate}