등차수열과 등비수열의 관계 문제

문제

첫째항이 $A$이고 공차가 $d$인 등차수열 $\{a_n\}$과 첫째항이 $A$이고 공비가 $r$인 등비수열 $\{b_n\}$이 다음 조건을 만족시킨다. (단, $d \ e 0$, $r \ e 1$ 이고 $A$는 양수이다.)

(가) $a_3 = b_2$ (나) $a_7 = b_4$ (다) $\\sum_{k=1}^{6} |a_k| = 74$

$a_{10}$의 값을 구하시오.