등차수열과 등비수열 추론 문제

문제

두 수열 $\{a_n\}$과 $\{b_n\}$은 각각 등차수열과 등비수열이다. 수열 $\{a_n\}$의 모든 항과 수열 $\{b_n\}$의 모든 항은 $0$이 아닌 정수이다. 또한 등차수열 $\{a_n\}$의 공차 $d$와 등비수열 $\{b_n\}$의 공비 $r$은 각각 $0$이 아닌 정수이다. 다음 조건을 만족시킬 때, $a_5+b_5$의 값은?

(가) $a_1=b_1$ (나) $a_2=b_2$ (다) $a_4=b_4$ (라) $|a_2|+|a_4|=20$ (마) $a_1 > 0$