부호 조건에 따라 변화하는 수열의 항 구하기

문제

수열 $\{a_n\}$이 다음 조건을 만족시킨다. (가) $a_1 = 1$, $a_2 = -2$ (나) 모든 자연수 $n$에 대하여, $a_n a_{n+1} > 0$ 이면 $a_{n+2} = a_{n+1} + d$ 이고, $a_n a_{n+1} \\le 0$ 이면 $a_{n+2} = r \\cdot a_{n+1}$ 이다. (다) $a_8 = -6$ (라) $\\sum_{k=1}^7 a_k = -75$ 상수 $d$와 $r$은 $d \ e 0, r \ e 0$ 인 실수일 때, $30a_9$ 의 값을 구하시오.