등차수열과 등비수열의 조건부 합의 정답은?

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어려움수열

등차수열과 등비수열의 조건부 합

두 수열의 관계식과 합 조건, 그리고 부등식 조건을 활용하여 특정 항의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

공차가 $d$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 과 공비가 $r$ 인 등비수열 $\{b_n\}$ 이 다음 조건을 만족한다.

(가) $a_1 = 2$ 이고 $d eq 0$ 이다. (나) $b_1 = 1$ 이고 $r eq 1$ 이다. (다) $a_3 = b_3$ 이다. (라) $\sum_{k=1}^3 a_k = \sum_{k=1}^3 b_k + 3$ 이다. (마) $a_n eq 0$ (단, $n=1, 2, 3, 4$ ) (바) $a_4 < 0$ 이다.

이때, $a_5 + b_5$ 의 값은?

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#수학I#수열#고난도

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