정수항 등차수열과 등비수열의 조건 추론

문제

모든 항이 정수인 등차수열 $\{a_n\}$과 모든 항이 정수인 등비수열 $\{b_n\}$이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\\sum_{k=1}^{10} a_k = 10$ (나) $\\sum_{k=1}^{10} |a_k| = 100$ (다) $b_1 = a_5$ (라) $b_2 = a_8$ (마) 등비수열 $\{b_n\}$의 공비는 $1$이 아닌 정수이다. (즉, $r \\in \\mathbb{Z}$, $r \ eq 1$) (바) $b_1 > 0$

$a_1+d+r$의 값은? (단, $d$는 등차수열 $\{a_n\}$의 공차, $r$은 등비수열 $\{b_n\}$의 공비이다.)