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어려움함수의 극한과 연속

함수의 연속 조건과 미정계수 결정

함수의 연속 조건을 이용하여 미정계수를 찾고, 그 값을 구하는 수능 스타일 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년
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문제

함수 f(x)f(x)가 다음과 같이 정의된다. f(x)={ax2+bxx1(x<1)c(x=1)x21x2x(x>1)f(x) = \begin{cases} \frac{ax^2+bx}{x-1} & (x < 1) \\ c & (x=1) \\ \frac{x^2-1}{x^2-x} & (x > 1) \end{cases} 함수 f(x)f(x)가 모든 실수 xx에 대하여 연속일 때, a+b+ca+b+c의 값은?

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함수의 연속 조건과 미정계수 결정 - 함수의 극한과 연속 풀이 | Mathology