매우 어려움함수의 극한과 연속
함수의 극한과 연속 - 고난도 통합형 문제
함수의 극한, 연속성, 함수의 곱의 연속성 조건을 활용하여 미정계수를 추론하는 고난도 문제입니다.
2026학년도 수능고등학교 2학년
문제
함수 가 다음과 같이 정의된다.
\\frac{ax+b}{|x|+1} & (x < 0) \\\\ k & (x=0) \\\\ \\frac{x^$2-4$}{x-2} & (0 < x < 2) \\\\ cx+d & (x \\ge 2) \\end{cases}$$ 최고차항의 계수가 $1$인 일차함수 $g(x) = x-p$에 대하여, 함수 $h(x) = f(x)g(x)$가 모든 실수에서 연속일 때, $\\lim_{x \ o -\\infty} f(x) = -1$ 이고 $f(3)=10$, $f(5)=14$ 이다. 이때, $p+k+c+d$의 값을 구하시오.🔐
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#수학II#함수의 극한과 연속#고난도