함수의 극한과 연속 고난도 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움함수의 극한과 연속

함수의 극한과 연속 고난도 문제

세 가지 조건을 모두 만족하는 최고차항 계수 1인 삼차함수 f(x)를 추론하여 특정 함수값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 와 함수 $\phi(x)$ , $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $\phi(x) = \begin{cases} \frac{f(x)}{x-2} & (x \neq 2) \\ 0 & (x=2) \end{cases}$ 는 실수 전체의 집합에서 연속이다.

(나) 함수 $g(x) = \frac{f(x)f(x-1)}{x-1}$ 은 실수 전체의 집합에서 연속이다. (단, $x=1$ 에서의 함숫값은 극한값으로 정의한다.)

(다) $f(0)=-4$

$f(4)$ 의 값은?

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다항함수의 극한값을 구하는 매우 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수의 특정 점에서의 극한값을 계산하는 문제입니다.

주어진 함수의 극한값을 계산하는 문제입니다.