극한값과 연속성을 활용한 새로운 극한값 계산

문제

함수 $f(x)$가 $x=1$에서 연속이고, $\lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x-1} = 3$ 을 만족할 때, 다음 극한값 $\lim_{x \to 1} \frac{f(x^2)}{x-1}$을 구하시오.

(1) 0 (2) 3 (3) 6 (4) 9 (5) 12