삼차함수의 그래프와 정적분 활용의 정답은?

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삼차함수의 그래프와 정적분 활용

최고차항의 계수가 1인 삼차함수의 그래프 특징과 정적분으로 정의된 함수, 그리고 절댓값을 포함한 정적분의 조건을 활용하여 함수를 결정하고 특정 값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 원점에 대하여 점대칭이다. (나) 함수 $G(x) = \int_0^x f(t) dt$ 는 $x=k$ 에서 $k \neq 0$ 인 극솟값을 갖는다. (다) $\int_0^2 |f(x)| dx = 4$ 이다.

함수 $G(x)$ 의 $x > 0$ 에서의 극솟값을 $M$ 이라 할 때, $M$ 의 값은?

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주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.