삼차함수와 적분함수의 극값 및 절댓값 함수의 추론의 정답은?

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매우 어려움적분

삼차함수와 적분함수의 극값 및 절댓값 함수의 추론

적분으로 정의된 함수의 미분가능성, 극값 조건, 절댓값 함수의 특징을 활용하여 함수를 추론하고 정적분 값을 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 와 상수 $a$ 에 대하여 함수 $G(x) = \\int_a^x f(t) dt$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $G(x)$ 는 $x=1$ 에서 극대, $x=4$ 에서 극소를 갖는다. (나) 함수 $H(x) = |G(x)|$ 는 $x=0$ 에서 극대이다. (다) $G(1)=0$ 이다.

이때, $\\int_0^1 |G(x)| dx$ 의 값은?

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#수학II#적분#고난도

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.