미분과 적분 조건이 얽힌 삼차함수의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움적분

미분과 적분 조건이 얽힌 삼차함수

주어진 미분 및 적분 조건을 만족하는 삼차함수의 특정 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $0$ 이 아닌 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$ 는 $x=0$ 과 $x=2$ 에서 극값을 갖는다. (나) $f(0)=2$ (다) 함수 $g(x)=\int_0^x f(t)dt$ 는 오직 하나의 극점을 갖는다. (라) $\int_0^3 f(x)dx = \frac{9}{2}$

이때, $\int_0^2 |f(x)-2|dx$ 의 값은?

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#수학II#적분#미분#삼차함수#킬러문항#수학II#적분#고난도

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.