삼차함수와 적분으로 정의된 함수의 성질 추론의 정답은?

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어려움적분

삼차함수와 적분으로 정의된 함수의 성질 추론

함수의 미분가능성, 극대극소 조건을 활용하여 삼차함수를 추론하고 특정 함숫값을 구하는 고난도 적분 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $c$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $g(x) = \\int_0^x |f(t)| dt$ 는 모든 실수 $x$ 에서 미분가능하다. (나) 함수 $h(x) = \\int_2^x (t-1)f(t) dt$ 는 $x=1$ 에서 극대, $x=2$ 에서 극소를 갖는다. (다) $h(1)=3$ 이다.

$f(0)$ 의 값은?

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#수학II#적분#고난도

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.