정적분으로 정의된 함수와 절댓값 함수의 극값의 정답은?

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어려움적분

정적분으로 정의된 함수와 절댓값 함수의 극값

함수의 대칭성, 정적분으로 정의된 함수, 그리고 절댓값 함수의 극값 조건을 활용하여 미지 함수를 결정하고 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $\int_{-x}^x f(t)\,dt = 2x^3 - 4x$ 이다. (나) 함수 $y = |f(x)|$ 는 $x=1$ 에서 극소값을 갖는다.

이때, $\int_{-2}^{1} f(x)\,dx$ 의 값을 구하시오.

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주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.