삼차함수의 조건과 정적분의 정답은?

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어려움적분

삼차함수의 조건과 정적분

함수 F(x)의 극값 조건과 삼차함수 f(x)의 극소값 조건을 활용하여 f(x)를 구하고 특정 구간의 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 다음 두 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $F(x) = \\int_0^x f(t) dt$ 는 $x=2$ 에서 극값을 갖는다.

(나) 함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 에서 극소값을 가지며, 그 극소값은 $-2$ 이다.

이때, 정적분 $\\int_{-2}^2 f(x) dx$ 의 값은?

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#수학II#적분#고난도

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.