삼차함수의 조건과 절댓값 정적분

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(1)=0$ (나) 함수 $g(x) = \int_0^x (f'(t))^2 dt$ 는 $x=1$에서 극솟값을 갖는다. (다) $\int_{-1}^1 f(x) dx = -4$

이때, $\int_0^3 |f(x)| dx$ 의 값은?