삼차함수의 적분과 절댓값, 최솟값 조건을 이용한 함수 추론 문제

문제

최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(x)$는 $x=0$과 $x=2$에서 극값을 갖는다. (나) 함수 $g(x) = \\int_0^x f(t)\\,dt$에 대하여, 모든 실수 $x \\ge 0$에서 $g(x) \\ge 0$이다. (다) $\\int_0^2 |f(x)|\\,dx = 4$

$\\int_0^3 f(x)\\,dx$의 값은?