삼차함수의 조건과 정적분을 이용한 함숫값 구하기의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

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삼차함수의 조건과 정적분을 이용한 함숫값 구하기

주어진 미분 및 정적분 조건을 활용하여 삼차함수의 식을 찾고 특정 함숫값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

함수 $f(x)$ 는 최고차항의 계수가 $a$ 인 삼차함수이다. 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(5)$ 의 값을 구하시오.

(가) $f(0)=0$ (나) $f'(x)$ 의 그래프는 직선 $x=2$ 에 대하여 대칭이다. (다) $f'(0)=0$ (라) $f(x)$ 는 $x=0$ 에서 극댓값을 갖는다. (마) $\int_0^4 f(x)dx = -64$

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#미분#적분#삼차함수#도함수#정적분#극댓값#함수 추론#수학II#적분#고난도

주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.