킬러 문항: 사차함수 F(x)의 성질과 삼차함수 f(x) 추론의 정답은?

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킬러 문항: 사차함수 F(x)의 성질과 삼차함수 f(x) 추론

정적분으로 정의된 함수 F(x)의 극값 및 대칭 조건과 f(x)의 관계를 이용하여 미정계수를 구하고 함숫값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $F(x)$ 를 $F(x) = \int_0^x f(t) dt$ 라 정의하자. 다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오.

(가) 함수 $F(x)$ 는 $x=-1$ 과 $x=3$ 에서 극값을 갖는다. (나) $F(-1) + F(3) = 0$ (다) $F(1) = 4$

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주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.