정적분으로 정의된 함수의 극값과 다항함수의 결정의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분

정적분으로 정의된 함수의 극값과 다항함수의 결정

함수 $f(x)$ 와 그로부터 정의된 함수 $g(x)$ 의 미분 및 적분 관계를 활용하여 특정 조건을 만족하는 함수를 찾고 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(0)=0$

(나) $f(2)=0$

함수 $g(x) = \int_x^{x+1} f(t) dt$ 가 $x=1$ 에서 극소값을 가질 때, $\int_0^2 f(x) dx$ 의 값은?

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주어진 다항함수에 대한 정적분 값을 정확히 계산하는 문제입니다.

다항함수의 부정적분 기본 공식을 이용하여 적분값을 구하는 문제입니다.

도함수와 하나의 함숫값이 주어졌을 때, 원래 함수식을 구하는 문제입니다.