지수와 로그의 추론적 활용 문제의 정답은?

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매우 어려움지수와 로그

지수와 로그의 추론적 활용 문제

지수와 로그의 정의 및 성질, 약수의 개수 개념을 활용하여 조건을 만족하는 자연수 $a$ 의 값을 추론하고 그 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

자연수 $a, b$ (단, $a>1, b>1$ )와 다음 두 조건을 만족시키는 $a$ 의 값을 구하시오.

(가) $\\sqrt[n]{a^4 b^5}$ 이 자연수가 되도록 하는 $n \\ge 2$ 인 자연수 $n$ 의 개수가 3개이다. (나) $\\log_a b$ 는 자연수 $p$ 이다.

이때, $10 \\le a \\le 100$ 을 만족하는 $a$ 중에서, 주어진 조건을 만족시키는 $a$ 가 특정 자연수 $p$ 의 배수가 되는 모든 $a$ 값의 합을 구하시오.

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#수학I#지수와 로그#고난도

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.