지수와 로그의 심화 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움지수와 로그

지수와 로그의 심화 추론

자연수 조건과 지수, 로그의 성질을 이용하여 미지수를 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

두 자연수 $a, b$ 가 $a>1, b>1$ 을 만족하며 다음 두 조건을 모두 만족한다.

(가) $\\sqrt[n]{a^{12}}$ 이 자연수가 되도록 하는 자연수 $n$ 의 개수는 6개이다. (나) $\\log_{a^2} b^3$ 은 유리수이고, $\\log_b (a^3 b^5)$ 의 값은 8이다.

$a+b$ 의 최댓값을 구하시오.

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#수학I#지수와 로그#고난도

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.