지수와 로그의 자연수 조건 통합 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움지수와 로그

지수와 로그의 자연수 조건 통합 문제

지수와 로그의 성질 및 자연수 조건을 복합적으로 활용하여 순서쌍의 개수를 추론하는 고난도 객관식 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

자연수 $m, n$ 이 다음 세 조건을 모두 만족할 때, 순서쌍 $(m, n)$ 의 개수를 구하시오. (단, 로그의 밑 조건에 의해 $n \ne 1$ 이다.)

(가) $\sqrt[m]{n^2}$ 은 자연수이다. (나) $\log_{n^3} m$ 은 정수이다. (다) $m \cdot n \le 100$

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로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.