지수와 로그의 자연수 조건 활용의 정답은?

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어려움지수와 로그

지수와 로그의 자연수 조건 활용

지수와 로그의 정의 및 성질, 그리고 거듭제곱근의 의미를 정확히 이해하고 자연수 조건을 활용하여 문제를 해결하는 고난도 추론 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

두 자연수 $a, b$ 가 $a > 1, b > 1$ 을 만족한다. 또한 $a+b \\le 100$ 이고 $k=3$ 일 때, 다음 두 조건을 모두 만족시키는 $a, b$ 에 대하여 $a+b$ 의 최댓값을 구하시오.

(가) $\\log_a \\left(\\frac{b}{a}\right)$ 는 자연수이다.

(나) $\\left(\\frac{b}{a}\right)^{\\frac{k}{k-1}}$ 의 $k$ 제곱근 중 양수인 것은 자연수이다.

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#수학I#지수와 로그#고난도

로그의 정의와 기본 성질을 활용하여 값을 계산하는 문제입니다.

지수와 로그의 정의 및 기본 성질을 활용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

로그의 정의와 기본 성질을 이용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.