삼차함수와 절댓값 함수의 미분가능성 및 극값 조건 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움미분

삼차함수와 절댓값 함수의 미분가능성 및 극값 조건 문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수에 절댓값 함수와 미분가능성, 극값 조건을 결합한 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $g(x) = f(x)|x-1|$ 은 모든 실수 $x$ 에서 미분가능하다.

(나) 함수 $h(x) = |f(x) - f(k)|$ 는 극값을 갖는 $x$ 의 개수가 정확히 $2$ 개가 되도록 하는 정수 $k$ 가 존재한다.

(다) $f'(0) = 4$

$f'(3)$ 의 값을 구하시오.

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#수학II#미분#고난도

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.