다항함수의 미분과 절댓값 함수의 미분가능성 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움미분

다항함수의 미분과 절댓값 함수의 미분가능성 추론

다항함수의 미분계수, 절댓값 함수의 미분가능성, 접선의 방정식을 통합하여 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$ 는 $x=0$ 에서 극대이다. (나) 함수 $g(x) = |f(x)-f(2)|$ 는 $x=2$ 에서 미분가능하다. (다) 함수 $y=f(x)$ 위의 점 $(1, f(1))$ 에서의 접선은 원점을 지난다.

$f(3)$ 의 값을 구하시오.

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#수학II#미분#고난도

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.