삼차함수의 미분가능성과 극값 추론 문제의 정답은?

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삼차함수의 미분가능성과 극값 추론 문제

최고차항 계수가 1인 삼차함수 f(x)에 대해 정의된 g(x)의 미분가능성 및 f(x)의 특정 조건을 활용하여 함수식을 추론하는 고난도 문제

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 와 상수 $k$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = (x-k)|f(x)|$ 라 하자.

다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오.

(가) 함수 $g(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. (나) $f(0)=4$ (다) 함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 에서 극값을 갖는다.

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#수학II#미분#고난도

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.