미분가능성과 다항함수 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움미분

미분가능성과 다항함수 추론

다항함수의 미분가능성, 절댓값 함수의 미분가능성 조건, 도함수의 활용을 종합적으로 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 와 상수 $k$ 에 대하여 함수 $g(x) = | (x-k)f(x) |$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $g(x)$ 는 $x=0$ 에서 미분가능하다. (나) 함수 $g(x)$ 는 미분가능하지 않은 점이 정확히 2개이다. (다) 함수 $h(x) = (x-k)f(x)$ 의 도함수 $h'(x)$ 에 대하여 $h'(1)=0$ 이다. (라) $f(2)=2$

$f(5)$ 의 값은?

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#수학II#미분#고난도

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.