미분 가능성을 활용한 함수 추론의 정답은?

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어려움미분

미분 가능성을 활용한 함수 추론

절댓값 함수의 미분 가능성과 다항함수의 극점 조건을 복합적으로 이용하여 함수를 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

최고차항의 계수가 양수인 사차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $g(x) = |f(x)-k|$ 는 모든 실수 $x$ 에서 미분가능하다. (나) 함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 과 $x=3$ 에서 극값을 갖는다. (다) 함수 $f(x)$ 는 $x=2$ 에 대해 대칭이다. (라) $f(0)=9$ 이고 $f(2)=-7$ 이다.

$f(4)$ 의 값은?

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#수학II#미분#고난도

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