미분가능성 조건을 만족하는 삼차함수의 특정 값 구하기의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움미분

미분가능성 조건을 만족하는 삼차함수의 특정 값 구하기

절댓값 함수가 미분가능할 조건과 삼차함수의 극값 및 구간별 최솟값을 활용하여 함수식을 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 와 상수 $t$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x) = |(x-t)f(x)|$ 라 하자. 함수 $g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에서 미분가능하다.

함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 에서 극댓값을 갖고, $x=3$ 에서 극솟값을 가지며, 닫힌 구간 $[0, 2]$ 에서의 최솟값은 $-4$ 이다.

이때, $f(2t)$ 의 값을 구하시오.

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#수학II#미분#고난도

주어진 다항함수의 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다. 가장 기본적인 미분법칙을 적용하여 해결할 수 있습니다.

주어진 다항함수의 미분계수를 구하는 기본적인 문제입니다.

주어진 다항함수를 미분한 후 특정 점에서의 미분계수를 구하는 문제입니다.