어려움미분

미분가능성 조건 활용 문제

주어진 함수의 미분가능성 조건을 이용하여 미정계수를 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 2학년

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 와 함수 $g(x)$ 가 다음과 같이 주어져 있다. $g(x) = \begin{cases} (x+1)^2 & (x < 1) \\ -(x-3)^2 & (x \ge 1) \end{cases}$ 함수 $h(x) = f(x)g(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 $f(0)=4$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오.

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#미분가능성#함수의 연속#삼차함수#미정계수#수학II#미분

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