매우 어려움집합과 명제

특정 조건을 만족하는 부분집합의 개수

전체집합의 부분집합 중 주어진 세 가지 조건을 모두 만족하는 집합의 개수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

전체집합 $U = \{x \mid x \text{는 } 8 \text{ 이하의 자연수}\}$ 의 두 부분집합 $A = \{1, 2, 3\}$ , $B = \{3, 4, 5\}$ 에 대하여, 다음 세 가지 조건을 모두 만족시키는 $U$ 의 부분집합 $X$ 의 개수를 구하시오.

(가) $A \cap X \ne \emptyset$ (나) $B \not\subset X$ (다) 명제 " $6 \in X$ 이면 $7 \in X$ 이다"는 참이다.

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