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어려움집합과 명제

집합의 포함관계와 명제 조건

집합의 정의, 포함관계, 명제의 참 거짓 조건을 활용하여 주어진 조건을 만족하는 정수 k값의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

전체집합 U=xx는 10 이하의 자연수U = \\{x \mid x\text{는 } 10\text{ 이하의 자연수}\\}에 대하여 세 집합 A,B,CA, B, C를 다음과 같이 정의한다.

A=xx24x+30,xUA = \\{x \mid x^2 - 4x + 3 \le 0, x \in U\\} B=xxa2,xUB = \\{x \mid |x-a| \le 2, x \in U\\} C=x(xk)(x(k+1))0,xUC = \\{x \mid (x-k)(x-(k+1)) \le 0, x \in U\\}

두 조건 p:ABp: A \subset Bq:(xC 이면 x otinB)q: (x \in C \text{ 이면 } x \ otin B) 가 모두 참이 되도록 하는 모든 정수 kk 값의 합을 구하시오.

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