집합의 표현과 명제의 조건

문제

전체집합 $U = \{x \mid x\text{는 } 10\text{ 이하의 자연수}\}$ 에 대하여 세 조건 $p, q, r$이 다음과 같다. $p: (x-3)(x-8) < 0$ $q: x^2 - 6x + 5 = 0$ $r: x\text{는 } 짝수$

명제 "$p$ 이고 $\sim q$" 가 참이 되도록 하는 모든 $x \in U$ 의 값을 원소로 하는 집합을 $A$라 하고, 명제 "$r$ 이면 $q$" 가 거짓이 되도록 하는 모든 $x \in U$ 의 값을 원소로 하는 집합을 $B$라 할 때, 집합 $A \cup B$ 의 원소의 개수는?