보통집합과 명제

집합과 명제: 조건의 진리집합과 명제의 참/거짓

두 조건으로 정의된 진리집합에 대한 명제가 참이 되도록 하는 정수의 개수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

전체집합 $U$ 는 실수 전체의 집합이다. 두 조건 $p: x^2-4x+3<0$ 과 $q: |x-a| \le 1$ 에 대하여, $p$ 의 진리집합을 $P$ , $q$ 의 진리집합을 $Q$ 라 하자. 명제 "어떤 실수 $x$ 에 대하여 $x \in P$ 이고 $x \in Q$ 이다." 가 참이 되도록 하는 모든 정수 $a$ 의 값의 개수는?

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