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보통집합과 명제

집합 연산과 조건으로 정의된 집합의 원소의 합

조건 제시법으로 정의된 집합의 원소를 파악하고, 집합의 연산과 원소의 개수를 활용하여 미지수의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

전체집합 U={xx는 10 이하의 자연수}U = \{x | x \text{는 } 10 \text{ 이하의 자연수}\}의 두 부분집합 A,BA, B와 집합 CC가 다음과 같이 정의된다. A={xx27x+10=0}A = \{x | x^2 - 7x + 10 = 0\} B={xx는 10 이하의 소수}B = \{x | x \text{는 } 10 \text{ 이하의 소수}\} C={xx는 자연수 k의 약수}C = \{x | x \text{는 자연수 } k \text{의 약수}\} 집합 CC의 원소는 전체집합 UU에 포함되는 원소만 생각하고, kk1010 이하의 자연수일 때, n((AB)C)=2n((A \cup B) \cap C) = 2를 만족하는 모든 kk 값의 합은?

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