매우 어려움다항식

다항식의 성질 추론 문제

다항식의 인수정리, 나머지정리, 그리고 계수 조건을 활용한 고난도 추론 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

최고차항의 계수가 1인 다항식 $P(x)$ 는 다음 조건을 만족한다.

(가) $P(n) = n^2 - n$ 을 만족하는 서로 다른 세 자연수 $n$ 이 존재한다. (나) 다항식 $P(x)$ 는 정수 계수를 갖는다. (다) $P(x)$ 를 $x-4$ 로 나누었을 때의 나머지는 $k$ 이다. (라) $P(x)$ 를 $x-5$ 로 나누었을 때의 나머지는 $k+14$ 이다.

$P(x)$ 를 $x-6$ 으로 나누었을 때의 나머지를 구하시오.

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#수학#다항식#고난도

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다항식의 성질 추론 문제 - 다항식 풀이 | Mathology