미정계수를 포함한 삼차다항식의 성질의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움다항식

미정계수를 포함한 삼차다항식의 성질

세 가지 조건을 만족하는 삼차다항식과 이차식의 미정계수 및 특정 함숫값의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 $A$ 인 삼차다항식 $P(x)$ 와 이차다항식 $Q(x) = x^2+ax+b$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $P(0)=0$ (나) 다항식 $P(x) - Q(x)$ 는 $(x-1)^2$ 으로 나누어떨어진다. (다) 다항식 $P(x) + Q(x)$ 는 $(x+1)^2$ 으로 나누어떨어진다.

이때, $a+b+P(2)$ 의 값을 구하시오.

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#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.