매우 어려움다항식

정수 계수 다항식의 성질을 이용한 값 구하기

주어진 조건을 만족하는 정수 계수 다항식의 형태를 추론하고 특정 값을 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

다항식 $P(x)$ 는 모든 계수가 정수인 다항식이다. 세 개의 서로 다른 실수가 방정식 $x^3 - 4x^2 + x + 1 = 0$ 의 근 $a, b, c$ 일 때, $P(a) = \frac{1}{a^2}$ , $P(b) = \frac{1}{b^2}$ , $P(c) = \frac{1}{c^2}$ 가 성립한다. 이때, $P(10)$ 의 값을 구하시오.

🔐

문제를 풀려면 로그인해주세요

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

←이전 문제

#고등학교 1학년#수학#다항식#다항식의 연산#인수분해#근과 계수의 관계#정수 계수#킬러 문항#수학#다항식#고난도

같은 주제의 다른 문제

항등식의 성질을 이용한 미정계수 찾기

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

다항식고등학교 1학년

다항식의 곱셈과 값 구하기

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

다항식고등학교 1학년

다항식의 연산과 특정 항의 계수 찾기

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.

다항식고등학교 1학년

← 전체 문제 목록으로

정수 계수 다항식의 성질을 이용한 값 구하기 - 다항식 풀이 | Mathology