다항식 P(x)의 조건과 나머지 정리의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움다항식

다항식 P(x)의 조건과 나머지 정리

다항식 P(x)에 대한 여러 조건을 이용하여 P(x)를 구하고, 특정 이차식으로 나눈 나머지를 찾아 그 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 1인 사차 다항식 $P(x)$ 가 다음 두 조건을 만족한다.

(가) $P(x)$ 는 $(x-1)^2$ 으로 나누어떨어진다. (나) $P(x)+4$ 는 $(x+1)^2$ 으로 나누어떨어진다.

이때, 다항식 $P(x)$ 를 $x^2-x-1$ 로 나누었을 때의 나머지를 $R(x)$ 라 할 때, $R(3)$ 의 값은?

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#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.