다항식 P(x)의 유일한 정수근을 이용한 값 구하기의 정답은?

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어려움다항식

다항식 P(x)의 유일한 정수근을 이용한 값 구하기

조건을 만족하는 삼차 다항식을 찾고, 특정 함숫값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 1이고 모든 계수가 정수인 삼차다항식 $P(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $P(x)$ 는 단 하나의 정수근 $k$ 를 갖는다. (나) $P(x)$ 를 $x-1$ 로 나눈 나머지를 $R_1$ , $x-2$ 로 나눈 나머지를 $R_2$ 라 할 때, $R_1 + R_2 = 12$ 이다. (다) $P(0)=-2$ 이다.

이때, $P(3)$ 의 값을 구하시오.

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#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.