다항식의 인수분해와 나머지 정리 활용의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움다항식

다항식의 인수분해와 나머지 정리 활용

다항식의 인수분해 및 계수 비교, 다항식의 나눗셈과 나머지 정리를 통합적으로 활용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 1인 이차 다항식 $P(x)$ 와 삼차 다항식 $R(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $P(x)$ 는 다항식 $F(x) = x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 2$ 의 인수이다. (나) $P(x)$ 의 모든 계수는 정수이다.

다항식 $R(x^2)$ 을 $P(x)$ 로 나누었을 때의 나머지를 $ax+b$ 라 하자. 이때, 상수 $a, b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값은?

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#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.