최고차항 계수가 1인 사차다항식 P(x)의 값 구하기의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움다항식

최고차항 계수가 1인 사차다항식 P(x)의 값 구하기

다항식의 나머지 정리, 인수 정리, 다항식의 나눗셈을 활용하여 미지 계수를 결정하고, 특정 값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

최고차항의 계수가 $1$ 인 사차다항식 $P(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 다항식 $P(x)$ 를 $x^2-1$ 로 나누었을 때의 나머지는 $ax+b$ 이다. (나) 다항식 $P(x)$ 를 $x^2-4$ 로 나누었을 때의 나머지는 $bx+a$ 이다. (다) $P(2)-P(-2)=10$ (라) $P(1)=3$

다항식 $P(x)$ 에 대하여 $P(0)$ 의 값은?

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#다항식#나머지정리#항등식#연립방정식#고난도#수학#다항식#고난도

주어진 등식이 x에 대한 항등식일 때, 다항식의 연산과 계수비교법을 이용하여 미정계수를 구하는 문제입니다.

두 다항식의 곱셈 결과를 구하고 특정 값을 대입하여 계산하는 문제입니다.

주어진 다항식의 식을 간단히 정리하고, 특정 항의 계수를 찾는 문제입니다.